“100以内有8个孪生素数对,而501到600这个区间,只有2对。
随着素数的增大,下一个素数离上一个素数应该越来越远,但是与哥德巴赫猜想同样著名和重要的一个猜想断言,存在无穷多对素数,它们只相差2,例如3和5,5和7,乃至这个……”
说到这里,任教授在黑板上,写下了一行数字。
【2003663613x2195000-1和2003663613x2195000+1】
回过头,他笑了笑,继续说道。
“存在无穷多个差值为2的素数,这就是著名的孪生素数猜想。”
到目前为止,任教授说的都是些粗浅的知识,即便对孪生素数问题没有过深入研究的陆舟,也能很容易跟上。
其它的大一新生们也是一样,不管是数学系还是非数学系的业余爱好者,都饶有兴趣地认真听着。
不过很快,讲座的内容开始深入了起来。
“……孪生素数猜想,一直是困扰数学界的难题。
不过就在去年,针对这一问题的研究,出现了突破性进展。”
任教授笑了笑,翻到了ppt的下一页,继续说道,“华裔数学家,张义堂先生证明了孪生素数的一个弱化形式,发现存在无穷多个差小于7000万的素数对,从而在孪生素数猜想这个重要问题的道路上,实现了从无到有的突破。”
说到这里,任教授推了推眼镜,在黑板上现场板书了张先生的证明过程。
【定义theta(n)=lnn,如果n为素数;定义theta(n)=0,如果n为合数。
取函数lambda(n)=……,定义s1(x)=……,s2(x)=……】
【求证s2?(log3x)s>0……】
【……】
看着那黑板上不断增加的公式,先前还能听懂的学生们,瞬间懵逼了。
比如坐在陆舟旁边那位小学妹,一脸“我是谁?”
“我在哪?”
“我在听写啥?”
的表情。
就好像明明只是错过了一秒钟,却感觉错过的是整个世界……
陆舟倒是能跟上任教授的思路。
简单的来讲,那位张先生巧妙地选取了一个lambda函数,成功证明了对k>=3.5*10^6,结论s2?(log3x)s1>0成立。
这样一来,列出将前3.5*10^6个素数作为可接受的集合列出来,便可以进一步证明,存在无穷多个差小于7000万的素数对。
“根据张先生留下的证明方法,截至到现在,张先生的k>=3.5*10^6,已经被缩小到k>=50。
也就是说,7000万这个数字被缩小到了246。
剩下的工作,就需要后来者去完成了。”
说到这里,任教授笑了笑,将粉笔头丢在了讲桌上,“也许,完成这一历史性工作的伟大者,会出现在在座的各位中间。”
“我很期待那天!”
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